Calculadora de interés compuesto

El interés compuesto significa que gana intereses sobre sus intereses. Cada vez que los intereses se suman a su saldo, el siguiente pago de intereses se calcula sobre una cantidad mayor. En pocos años el efecto es pequeño. En varias décadas puede ser mayor que todo el dinero que usted aportó. Esta calculadora muestra cómo crecen un monto inicial y unos aportes mensuales regulares año por año, con un gráfico y una tabla. Puede calcular el interés compuesto en segundos, y las secciones de abajo explican la fórmula para que también pueda calcularlo a mano.

Cómo usar la calculadora

• Introduzca su inversión inicial, el dinero que tiene ahora.
• Introduzca un aporte mensual. Use un número negativo si piensa retirar dinero cada mes.
• Introduzca el número de años y su tasa de interés anual estimada.
• Si no está seguro de la tasa, introduzca un rango de variación. Por ejemplo, una tasa del 6 % con un rango de 2 muestra resultados para el 4 %, el 6 % y el 8 %.
• Elija cada cuánto se capitalizan los intereses y pulse Calcular.

Un ejemplo sencillo

Invierte 1.000 $ hoy y añade 100 $ cada mes durante 5 años al 2 % anual, con capitalización anual. Al final tiene 7.348,93 $. Usted aportó 7.000 $, así que 348,93 $ son intereses. La tabla muestra el saldo al final de cada año: 2.220,00 $ después del año 1, 3.464,40 $ después del año 2, y así sucesivamente.

Por qué importa la frecuencia de capitalización

Deposite 10.000 $ al 7 % durante 30 años sin más aportes. Con capitalización anual termina con 76.122,55 $. Con capitalización mensual termina con 81.164,97 $, y con capitalización diaria, con 81.645,26 $. La tasa es la misma en cada caso. La única diferencia es cada cuánto se suman los intereses al saldo. Al comparar cuentas de ahorro, fíjese en la tasa anual efectiva (TAE), porque ya incluye el efecto de la capitalización.

El tiempo importa más que la tasa

Dos personas ahorran 200 $ al mes cada una al 7 %, con capitalización mensual, hasta los 65 años. La primera empieza a los 25 y ahorra durante 40 años. Aporta 96.000 $ y termina con unos 524.963 $. La segunda empieza a los 35 y ahorra durante 30 años. Aporta 72.000 $ y termina con unos 243.994 $. La primera persona aportó solo 24.000 $ más, pero termina con más del doble de dinero. Los 10 años extra dieron a los intereses más tiempo para crecer.

Retiros

Puede introducir un monto mensual negativo para ver cuánto tiempo durarán sus ahorros. Por ejemplo, 100.000 $ al 4 % con un retiro de 1.000 $ al mes se agotan durante el año 11. En ese caso la calculadora muestra un aviso, y el saldo queda en cero a partir de ese momento.

Cómo funciona el cálculo

Fórmula del interés compuesto

Para un solo depósito, la fórmula del interés compuesto es A = P × (1 + r/n)^(n × t). A es el monto final, P el monto inicial, r la tasa anual en decimal, n el número de períodos de capitalización por año y t el número de años. Si además añade dinero cada mes y los intereses se capitalizan mensualmente, la fórmula tiene una segunda parte: A = P × (1 + i)^N + PMT × ((1 + i)^N − 1) / i. Aquí i = r/12 es la tasa mensual, N = 12 × t el número de meses y PMT el aporte mensual. Para 1.000 $ más 100 $ al mes al 2 % durante 5 años, el resultado es 7.409,81 $. La calculadora usa las mismas reglas para cada frecuencia: los aportes se suman al final de cada mes, y un aporte empieza a ganar intereses en la siguiente fecha de capitalización. Es el método que usa la SEC de EE. UU. en su calculadora de Investor.gov, así que los resultados coinciden.

Cómo calcular el interés compuesto a mano

Con un solo depósito, calcular el interés compuesto a mano lleva cinco pasos. Como ejemplo, tome 5.000 $ al 6 % anual, con capitalización trimestral, durante 3 años:

• Divida la tasa anual entre el número de períodos por año: 0,06 ÷ 4 = 0,015.
• Multiplique los períodos por año por el número de años: 4 × 3 = 12 períodos.
• Sume 1 a la tasa por período y eleve el resultado al número de períodos: 1,015^12 = 1,195618.
• Multiplique el monto inicial por este factor de crecimiento: 5.000 $ × 1,195618 = 5.978,09 $.
• Reste el monto inicial para obtener los intereses: 5.978,09 $ − 5.000 $ = 978,09 $.

Fórmula del interés acumulado

El interés acumulado es la parte de su saldo que viene de los intereses. Para un solo depósito, la fórmula del interés acumulado es I = P × ((1 + r/n)^(n × t) − 1). En el ejemplo anterior, 5.000 $ × (1,195618 − 1) = 978,09 $. Si también hace aportes, use: interés acumulado = saldo final − (inversión inicial + todos los aportes). Para 1.000 $ más 100 $ al mes durante 5 años al 2 % con capitalización anual, el resultado es 7.348,93 $ − 7.000 $ = 348,93 $. La calculadora muestra este número como Intereses ganados, y la tabla muestra cómo crece año por año.

Los rendimientos reales no son iguales cada año. Los rendimientos de la bolsa suben y bajan, y las tasas de las cuentas de ahorro cambian. La calculadora tampoco tiene en cuenta impuestos, comisiones ni inflación. La inflación es importante en plazos largos: 81.000 $ dentro de 30 años comprarán mucho menos que 81.000 $ hoy. Use el resultado como guía y vuelva a calcular con una tasa más baja para ver un caso prudente.