Ohmsches-Gesetz-Rechner
Berechnen Sie Spannung, Stromstärke, Widerstand oder Leistung aus zwei beliebigen der vier Größen, mithilfe des Ohmschen Gesetzes (V = I × R) und der Leistungsgleichung (P = V × I), mit Schritt-für-Schritt-Darstellung.
Bitte geben Sie 2 beliebige Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“, um die übrigen Werte in den Ohm'schen Gesetzen V = I × R und P = V × I zu erhalten.
Das Ohm'sche Gesetz verstehen
Das Ohm'sche Gesetz, benannt nach dem deutschen Physiker Georg Ohm, der es 1827 veröffentlichte, beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand in einem Stromkreis: V = I × R. Spannung (V, gemessen in Volt) ist der elektrische Druck, der den Strom durch einen Stromkreis treibt. Stromstärke (I, gemessen in Ampere) ist die Fließgeschwindigkeit der elektrischen Ladung. Widerstand (R, gemessen in Ohm) gibt an, wie stark ein Bauteil diesem Fluss entgegenwirkt. Das Gesetz besagt, dass der Strom durch einen Leiter direkt proportional zur anliegenden Spannung und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand ist.
Eine gängige Methode, das Ohm'sche Gesetz zu veranschaulichen, ist der Vergleich eines Stromkreises mit einem Wassersystem. Spannung ist wie der Wasserdruck – die Kraft, die Wasser durch ein Rohr treibt. Stromstärke ist wie die Durchflussrate – wie viel Wasser pro Sekunde an einem Punkt vorbeifließt. Widerstand ist wie die Enge des Rohrs – ein engeres Rohr setzt dem Fluss mehr Widerstand entgegen und erfordert mehr Druck für dieselbe Durchflussrate. So wie mehr Druck oder ein breiteres Rohr den Wasserfluss erhöht, erhöht mehr Spannung oder weniger Widerstand die elektrische Stromstärke.
Elektrische Leistung (P, gemessen in Watt) ist die Rate, mit der elektrische Energie umgewandelt wird – in Wärme, Licht, Bewegung oder andere Formen. Sie wird berechnet als P = V × I. Kombiniert man dies mit dem Ohm'schen Gesetz (V = I × R), ergeben sich zwei weitere nützliche Formen: Setzt man V = I × R in P = V × I ein, erhält man P = I² × R, und setzt man I = V ÷ R ein, erhält man P = V² ÷ R. Zusammen bedeuten diese Zusammenhänge, dass Sie, wenn Sie zwei von Spannung, Stromstärke, Widerstand oder Leistung kennen, die anderen beiden berechnen können – genau das tut dieser Rechner.
Da V = I × R und P = V × I auf unterschiedliche Weise kombiniert und umgestellt werden können, gibt es insgesamt zwölf Formeln, die Spannung, Stromstärke, Widerstand und Leistung verknüpfen, oft als „Rad“ zum schnellen Nachschlagen dargestellt. Bei gegebener Spannung und Stromstärke: R = V÷I und P = V×I. Bei gegebener Spannung und Widerstand: I = V÷R und P = V²÷R. Bei gegebener Spannung und Leistung: I = P÷V und R = V²÷P. Bei gegebener Stromstärke und Widerstand: V = I×R und P = I²×R. Bei gegebener Stromstärke und Leistung: V = P÷I und R = P÷I². Bei gegebenem Widerstand und Leistung: V = √(P×R) und I = √(P÷R).
Das Ohm'sche Gesetz gilt exakt für „ohmsche“ Bauteile – Widerstände, Drähte und andere Leiter, deren Widerstand bei gegebener Temperatur unabhängig von angelegter Spannung oder Stromstärke konstant bleibt. Viele reale Bauteile sind „nicht-ohmsch“: Dioden, Transistoren, Glühlampenwendel (deren Widerstand mit der Erwärmung steigt) und andere Halbleiterbauteile haben eine Strom-Spannungs-Beziehung, die keine Gerade ist. Für solche Bauteile bleibt das Ohm'sche Gesetz als Näherung oder für einen bestimmten Arbeitspunkt nützlich, beschreibt aber nicht ihr gesamtes Verhalten so wie bei einem einfachen Widerstand.
Häufig gestellte Fragen
Über diesen Rechner
Dieser Rechner löst jede der vier grundlegenden elektrischen Größen – Spannung, Stromstärke, Widerstand und Leistung – aus zwei beliebigen der anderen, mithilfe des Ohmschen Gesetzes (V = I × R) und der Leistungsgleichung (P = V × I). Geben Sie zwei bekannte Werte mit ihren Einheiten ein, und der Rechner zeigt die anderen beiden zusammen mit der genauen verwendeten Formel und Einsetzung an.
- Zwei Unbekannte lösen — Geben Sie zwei beliebige der Größen Spannung, Stromstärke, Widerstand oder Leistung ein, und der Rechner findet die anderen beiden mithilfe der passenden Kombination aus Ohmschem Gesetz und Leistungsgleichung.
- Schritt-für-Schritt-Rechenweg — Jedes Ergebnis zeigt die Formel, die eingesetzten Werte und das Endergebnis, sodass Sie genau nachvollziehen können, wie es berechnet wurde.
- Mehrere Einheitenpräfixe — Jede Größe unterstützt gängige SI-Präfixe – von Millivolt bis Kilovolt, Milliampere bis Ampere, Ohm bis Megaohm, Milliwatt bis Kilowatt.
- Schaltkreisdiagramm — Ein einfaches, beschriftetes Schaltkreisdiagramm zeigt, wie Spannung, Stromstärke und Widerstand in einem einfachen Stromkreis zusammenhängen.
- Vollständige Theorie enthalten — Eine vollständige Erklärung des Ohmschen Gesetzes behandelt seine Geschichte, die Wasserrohr-Analogie, die kombinierte Leistungsgleichung, alle zwölf zugehörigen Formeln und wo das Gesetz gilt und wo nicht.