Geschwindigkeits-/Strecken-/Zeitrechner

Geschwindigkeit misst, wie schnell ein Objekt eine Strecke zurücklegt – sie wird berechnet als Geschwindigkeit = Strecke ÷ Zeit. Sie ist eine skalare Größe, das heißt, sie hat einen Betrag (eine Zahl und eine Einheit, z. B. 60 Kilometer pro Stunde), aber keine festgelegte Richtung. Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s), auch wenn Kilometer pro Stunde, Meilen pro Stunde und Knoten im Alltag und in speziellen Kontexten gebräuchlich sind.

Im Alltag werden Geschwindigkeit (speed) und Velocity oft synonym verwendet, doch in der Physik unterscheiden sie sich: Geschwindigkeit (speed) ist ein Skalar (nur ein Betrag), während Velocity ein Vektor ist, der zusätzlich eine Richtung angibt, etwa „60 km/h nach Norden“. Zwei Autos können dieselbe Geschwindigkeit, aber unterschiedliche Velocity-Werte haben, wenn sie in verschiedene Richtungen fahren. Die Durchschnittsgeschwindigkeit einer Fahrt entspricht auch nicht dem Betrag der Durchschnitts-Velocity, es sei denn, der zurückgelegte Weg ist eine gerade Linie – eine Rundfahrt hat zum Beispiel eine Durchschnitts-Velocity von null (da die Verschiebung null ist), aber eine von null verschiedene Durchschnittsgeschwindigkeit.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die insgesamt zurückgelegte Strecke geteilt durch die insgesamt benötigte Zeit – genau das, was dieser Rechner berechnet. Die Momentangeschwindigkeit ist, wie schnell sich ein Objekt in einem bestimmten Augenblick bewegt, etwa die Anzeige des Tachometers eines Autos an einer roten Ampel. Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos über eine zweistündige Fahrt könnte 80 km/h betragen, obwohl seine Momentangeschwindigkeit während der Fahrt zwischen 0 (an Ampeln gestoppt) und 110 km/h (auf der Autobahn) schwankte. In der Sprache der Analysis ist die Momentangeschwindigkeit die Ableitung der Strecke nach der Zeit, während die Durchschnittsgeschwindigkeit einfach die Gesamtstrecke geteilt durch die verstrichene Gesamtzeit ist.

Da Geschwindigkeit = Strecke ÷ Zeit gilt, lässt sich die Formel in zwei weitere nützliche Formen umstellen: Strecke = Geschwindigkeit × Zeit und Zeit = Strecke ÷ Geschwindigkeit. Eine gängige Gedächtnisstütze ist das „Strecke-Geschwindigkeit-Zeit-Dreieck“: Stellen Sie sich S (Strecke) oben und G (Geschwindigkeit) und Z (Zeit) nebeneinander darunter vor; deckt man die gesuchte Größe ab, ergibt sich ihre Formel aus den beiden verbleibenden Buchstaben – und zeigt, ob sie multipliziert oder dividiert werden sollen. Genau diese Logik wendet dieser Rechner an, je nachdem, welche Größe Sie berechnen möchten.

Unterschiedliche Bereiche bevorzugen unterschiedliche Geschwindigkeitseinheiten: Wissenschaftler und die meisten Länder der Welt verwenden Meter pro Sekunde (m/s) oder Kilometer pro Stunde (km/h); in den USA sind Meilen pro Stunde (mph) gebräuchlich; Seeleute und Piloten verwenden Knoten (Seemeilen pro Stunde), die sich direkt auf Breitengrade für die Navigation beziehen. Zum Vergleich: Ein zügiges Gehtempo liegt bei etwa 1,4 m/s (5 km/h), Autobahnfahrten liegen bei etwa 30 m/s (110 km/h), die Schallgeschwindigkeit auf Meereshöhe beträgt etwa 343 m/s (1.235 km/h), und die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum – die absolute Geschwindigkeitsgrenze der Physik – beträgt exakt 299.792.458 m/s.