Dichte-Rechner

Die Dichte (ρ, griechischer Buchstabe Rho) gibt an, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen enthalten ist, berechnet als ρ = m ÷ V, wobei m die Masse und V das Volumen ist. Sie ist eine intensive Größe, das heißt, sie hängt nicht von der Größe der Probe ab – ein Teelöffel Gold und ein Goldbarren haben dieselbe Dichte, obwohl ihre Massen und Volumina sehr unterschiedlich sind. Die SI-Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³), auch wenn Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³) und Gramm pro Milliliter (zahlenmäßig identisch mit g/cm³) in der Chemie und im Alltag gebräuchlich sind.

Da ρ = m ÷ V gilt, lässt sich die Formel in zwei weitere nützliche Formen umstellen: Masse = Dichte × Volumen und Volumen = Masse ÷ Dichte. Wie bei Geschwindigkeit, Strecke und Zeit lässt sich dies als Dreieck darstellen – m oben, ρ und V nebeneinander darunter; deckt man die gesuchte Größe ab, zeigt sich, ob die beiden übrigen multipliziert oder dividiert werden sollen. Genau diese Logik wendet dieser Rechner an, je nachdem, welche Größe Sie berechnen möchten.

Das spezifische Gewicht (auch relative Dichte genannt) ist das Verhältnis der Dichte eines Stoffes zur Dichte eines Referenzstoffes, meist Wasser bei 4 °C, dessen Dichte fast genau 1.000 kg/m³ (1 g/cm³) beträgt. Da es sich um das Verhältnis zweier Dichten handelt, hat das spezifische Gewicht keine Einheit – ein spezifisches Gewicht von 2,7 bedeutet zum Beispiel, dass ein Stoff 2,7-mal so dicht ist wie Wasser. Wasser wurde als Referenz gewählt, gerade weil seine Dichte unter Standardbedingungen so nah an einem runden Wert von 1.000 kg/m³ liegt.

Ein Objekt schwimmt in einer Flüssigkeit, wenn seine durchschnittliche Dichte geringer ist als die Dichte der Flüssigkeit, und sinkt, wenn sie größer ist – eine direkte Folge des archimedischen Prinzips, wonach ein schwimmendes oder untergetauchtes Objekt eine Flüssigkeitsmenge verdrängt, deren Gewicht der auf es wirkenden Auftriebskraft entspricht. Eis (etwa 917 kg/m³) schwimmt auf Wasser (etwa 1.000 kg/m³), weil es weniger dicht ist, obwohl es sich um denselben Stoff in fester Form handelt – einer der relativ seltenen Fälle, in denen ein Feststoff weniger dicht ist als seine Flüssigkeit. Ein Stahlschiff schwimmt nicht, weil Stahl weniger dicht wäre als Wasser (er ist etwa 8-mal dichter), sondern weil sein hohler Rumpf dem Schiff als Ganzem eine durchschnittliche Dichte verleiht, die geringer ist als die von Wasser.

Die Dichte variiert enorm zwischen verschiedenen Materialien: Luft auf Meereshöhe hat etwa 1,2 kg/m³, Wasser etwa 1.000 kg/m³, Aluminium etwa 2.700 kg/m³, Stahl etwa 7.850 kg/m³, Gold etwa 19.300 kg/m³, und Osmium – das dichteste natürlich vorkommende Element – etwa 22.590 kg/m³. Die Dichte ist temperaturabhängig, bei Gasen und Flüssigkeiten auch druckabhängig: Fast alle Stoffe dehnen sich beim Erwärmen aus und werden weniger dicht, sodass ein Dichteergebnis nur zusammen mit der Temperatur und dem Druck, bei denen die Eingabewerte tatsächlich gemessen wurden, vollständig aussagekräftig ist.