Calculateur d'intérêts composés

Les intérêts composés signifient que vous gagnez des intérêts sur vos intérêts. Chaque fois que des intérêts sont ajoutés à votre solde, les intérêts suivants sont calculés sur un montant plus grand. Sur quelques années, l'effet est faible. Sur plusieurs décennies, il peut dépasser tout l'argent que vous avez versé vous-même. Ce calculateur montre comment un montant de départ et des versements mensuels réguliers grandissent année par année, avec un graphique et un tableau. Vous pouvez calculer les intérêts composés en quelques secondes, et les sections ci-dessous expliquent la formule pour que vous puissiez aussi les calculer à la main.

Comment utiliser le calculateur

• Saisissez votre placement initial, l'argent que vous avez aujourd'hui.
• Saisissez un versement mensuel. Utilisez un nombre négatif si vous prévoyez de retirer de l'argent chaque mois.
• Saisissez le nombre d'années et votre taux d'intérêt annuel estimé.
• Si vous n'êtes pas sûr du taux, saisissez une plage de variation. Par exemple, un taux de 6 % avec une plage de 2 affiche les résultats pour 4 %, 6 % et 8 %.
• Choisissez la fréquence de capitalisation, puis cliquez sur Calculer.

Un exemple simple

Vous placez 1 000 $ aujourd'hui et ajoutez 100 $ chaque mois pendant 5 ans à 2 % par an, avec une capitalisation annuelle. À la fin, vous avez 7 348,93 $. Vous avez versé 7 000 $ vous-même, donc 348,93 $ sont des intérêts. Le tableau montre le solde à la fin de chaque année : 2 220,00 $ après l'année 1, 3 464,40 $ après l'année 2, et ainsi de suite.

Pourquoi la fréquence de capitalisation compte

Placez 10 000 $ à 7 % pendant 30 ans sans autre versement. Avec une capitalisation annuelle, vous obtenez 76 122,55 $. Avec une capitalisation mensuelle, vous obtenez 81 164,97 $, et avec une capitalisation quotidienne, 81 645,26 $. Le taux est le même dans chaque cas. La seule différence est la fréquence à laquelle les intérêts sont ajoutés au solde. Pour comparer des comptes d'épargne, regardez le taux annuel effectif, car il inclut déjà l'effet de la capitalisation.

Le temps compte plus que le taux

Deux personnes épargnent chacune 200 $ par mois à 7 %, avec une capitalisation mensuelle, jusqu'à 65 ans. La première commence à 25 ans et épargne pendant 40 ans. Elle verse 96 000 $ et finit avec environ 524 963 $. La seconde commence à 35 ans et épargne pendant 30 ans. Elle verse 72 000 $ et finit avec environ 243 994 $. La première personne a versé seulement 24 000 $ de plus, mais elle finit avec plus de deux fois plus d'argent. Les 10 années en plus ont donné aux intérêts plus de temps pour grandir.

Retraits

Vous pouvez saisir un montant mensuel négatif pour voir combien de temps votre épargne va durer. Par exemple, 100 000 $ à 4 % avec un retrait de 1 000 $ par mois sont épuisés au cours de l'année 11. Le calculateur affiche alors un avertissement, et le solde reste à zéro ensuite.

Comment fonctionne le calcul

Formule des intérêts composés

Pour un seul dépôt, la formule des intérêts composés est A = P × (1 + r/n)^(n × t). A est le montant final, P le montant de départ, r le taux annuel en décimal, n le nombre de périodes de capitalisation par an et t le nombre d'années. Si vous ajoutez aussi de l'argent chaque mois avec une capitalisation mensuelle, la formule a une deuxième partie : A = P × (1 + i)^N + PMT × ((1 + i)^N − 1) / i. Ici, i = r/12 est le taux mensuel, N = 12 × t le nombre de mois et PMT le versement mensuel. Pour 1 000 $ plus 100 $ par mois à 2 % pendant 5 ans, on obtient 7 409,81 $. Le calculateur applique les mêmes règles pour chaque fréquence : les versements sont ajoutés à la fin de chaque mois, et un versement rapporte des intérêts à partir de la date de capitalisation suivante. C'est la méthode que la SEC américaine utilise dans son calculateur sur Investor.gov, donc les résultats sont identiques.

Comment calculer les intérêts composés à la main

Avec un seul dépôt, le calcul des intérêts composés à la main se fait en cinq étapes. Prenons par exemple 5 000 $ à 6 % par an, avec une capitalisation trimestrielle, pendant 3 ans :

• Divisez le taux annuel par le nombre de périodes par an : 0,06 ÷ 4 = 0,015.
• Multipliez le nombre de périodes par an par le nombre d'années : 4 × 3 = 12 périodes.
• Ajoutez 1 au taux par période et élevez le résultat à la puissance du nombre de périodes : 1,015^12 = 1,195618.
• Multipliez le montant de départ par ce facteur de croissance : 5 000 $ × 1,195618 = 5 978,09 $.
• Retirez le montant de départ pour trouver les intérêts : 5 978,09 $ − 5 000 $ = 978,09 $.

Formule des intérêts cumulés

Les intérêts cumulés sont la partie de votre solde qui vient des intérêts. Pour un seul dépôt, la formule des intérêts cumulés est I = P × ((1 + r/n)^(n × t) − 1). Dans l'exemple ci-dessus, 5 000 $ × (1,195618 − 1) = 978,09 $. Si vous faites aussi des versements, utilisez : intérêts cumulés = solde final − (placement initial + tous les versements). Pour 1 000 $ plus 100 $ par mois pendant 5 ans à 2 % avec capitalisation annuelle, cela donne 7 348,93 $ − 7 000 $ = 348,93 $. Le calculateur affiche ce nombre sous Intérêts gagnés, et le tableau montre comment il grandit année par année.

Les rendements réels ne sont pas les mêmes chaque année. Les rendements boursiers montent et descendent, et les taux des comptes d'épargne changent. Le calculateur ne tient pas compte des impôts, des frais ni de l'inflation. L'inflation compte beaucoup sur une longue période : 81 000 $ dans 30 ans achèteront beaucoup moins que 81 000 $ aujourd'hui. Utilisez le résultat comme un repère, et refaites le calcul avec un taux plus bas pour voir un cas prudent.