Calculadora de juros compostos

Juros compostos significam que você ganha juros sobre os seus juros. Cada vez que os juros são somados ao seu saldo, o próximo pagamento de juros é calculado sobre um valor maior. Em poucos anos o efeito é pequeno. Em algumas décadas pode ser maior do que todo o dinheiro que você mesmo investiu. Esta calculadora mostra como um valor inicial e contribuições mensais regulares crescem ano a ano, com um gráfico e uma tabela. Você pode calcular juros compostos em segundos, e as seções abaixo explicam a fórmula para que você também possa fazer a conta à mão.

Como usar a calculadora

• Digite o seu investimento inicial, o dinheiro que você tem agora.
• Digite uma contribuição mensal. Use um número negativo se pretende retirar dinheiro todo mês.
• Digite o número de anos e a sua taxa de juros anual estimada.
• Se não tem certeza da taxa, digite uma faixa de variação. Por exemplo, uma taxa de 6% com uma faixa de 2 mostra resultados para 4%, 6% e 8%.
• Escolha com que frequência os juros são capitalizados e clique em Calcular.

Um exemplo simples

Você investe 1.000 $ hoje e adiciona 100 $ todo mês durante 5 anos a 2% ao ano, com capitalização anual. No final você tem 7.348,93 $. Você mesmo investiu 7.000 $, então 348,93 $ são juros. A tabela mostra o saldo no fim de cada ano: 2.220,00 $ depois do ano 1, 3.464,40 $ depois do ano 2, e assim por diante.

Por que a frequência de capitalização importa

Aplique 10.000 $ a 7% durante 30 anos, sem outros depósitos. Com capitalização anual você termina com 76.122,55 $. Com capitalização mensal termina com 81.164,97 $, e com capitalização diária, com 81.645,26 $. A taxa é a mesma em todos os casos. A única diferença é com que frequência os juros são somados ao saldo. Ao comparar contas de poupança, veja a taxa anual efetiva, porque ela já inclui o efeito da capitalização.

O tempo importa mais do que a taxa

Duas pessoas poupam 200 $ por mês cada uma a 7%, com capitalização mensal, até os 65 anos. A primeira começa aos 25 e poupa durante 40 anos. Ela investe 96.000 $ e termina com cerca de 524.963 $. A segunda começa aos 35 e poupa durante 30 anos. Ela investe 72.000 $ e termina com cerca de 243.994 $. A primeira pessoa investiu apenas 24.000 $ a mais, mas termina com mais do dobro do dinheiro. Os 10 anos extras deram aos juros mais tempo para crescer.

Saques

Você pode digitar um valor mensal negativo para ver quanto tempo a sua poupança vai durar. Por exemplo, 100.000 $ a 4% com um saque de 1.000 $ por mês acabam durante o ano 11. Nesse caso a calculadora mostra um aviso, e o saldo fica em zero a partir desse momento.

Como funciona o cálculo

Fórmula de juros compostos

Para um único depósito, a fórmula de juros compostos é A = P × (1 + r/n)^(n × t). A é o valor final, P o valor inicial, r a taxa anual em decimal, n o número de períodos de capitalização por ano e t o número de anos. Se você também adiciona dinheiro todo mês e os juros são capitalizados mensalmente, a fórmula tem uma segunda parte: A = P × (1 + i)^N + PMT × ((1 + i)^N − 1) / i. Aqui, i = r/12 é a taxa mensal, N = 12 × t o número de meses e PMT a contribuição mensal. Para 1.000 $ mais 100 $ por mês a 2% durante 5 anos, o resultado é 7.409,81 $. A calculadora usa as mesmas regras para cada frequência: as contribuições são somadas no fim de cada mês, e uma contribuição começa a render juros na data de capitalização seguinte. É o método que a SEC dos EUA usa na sua calculadora em Investor.gov, por isso os resultados coincidem.

Como calcular juros compostos à mão

Com um único depósito, calcular juros compostos à mão leva cinco passos. Como exemplo, veja 5.000 $ a 6% ao ano, com capitalização trimestral, durante 3 anos:

• Divida a taxa anual pelo número de períodos por ano: 0,06 ÷ 4 = 0,015.
• Multiplique os períodos por ano pelo número de anos: 4 × 3 = 12 períodos.
• Some 1 à taxa por período e eleve o resultado ao número de períodos: 1,015^12 = 1,195618.
• Multiplique o valor inicial por este fator de crescimento: 5.000 $ × 1,195618 = 5.978,09 $.
• Subtraia o valor inicial para encontrar os juros: 5.978,09 $ − 5.000 $ = 978,09 $.

Fórmula dos juros acumulados

Os juros acumulados são a parte do seu saldo que veio dos juros. Para um único depósito, a fórmula dos juros acumulados é I = P × ((1 + r/n)^(n × t) − 1). No exemplo acima, 5.000 $ × (1,195618 − 1) = 978,09 $. Se você também faz contribuições, use: juros acumulados = saldo final − (investimento inicial + todas as contribuições). Para 1.000 $ mais 100 $ por mês durante 5 anos a 2% com capitalização anual, o resultado é 7.348,93 $ − 7.000 $ = 348,93 $. A calculadora mostra este número como Juros obtidos, e a tabela mostra como ele cresce ano a ano.

Os retornos reais não são iguais todos os anos. Os retornos da bolsa sobem e descem, e as taxas das contas de poupança mudam. A calculadora também não considera impostos, taxas nem inflação. A inflação é importante em prazos longos: 81.000 $ daqui a 30 anos vão comprar muito menos do que 81.000 $ compram hoje. Use o resultado como guia e calcule de novo com uma taxa mais baixa para ver um caso prudente.