分数計算機
分数と帯分数の加算・減算・乗算・除算、分数の約分、分数と小数の相互変換ができます。
分数計算機
2つの分数の加算・減算・乗算・除算ができます。結果は自動的に約分されます。
例：3/4 + 1/6 = 11/12
帯分数計算機
2つの帯分数（例：-2 3/4）の加算・減算・乗算・除算ができます。
例：-2 3/4 + 3 5/7 = 27/28
分数の約分計算機
分数（または整数と分数の組み合わせ）を最も簡単な形に約分します。
例：2 21/98 は 2 3/14 に約分されます
小数から分数への変換計算機
小数を既約分数に変換します。
例：1.375 = 1 3/8
分数から小数への変換計算機
分数を対応する小数に変換します。
例：2/7 ≈ 0.2857142857
大きな数の分数計算機
分子または分母が非常に大きな整数の場合はこちらを使用してください。
例：999999999999999999/1 + 1/1 = 1000000000000000000/1
分数計算の仕組み
整数と異なり、分数を加算・減算するには共通の分母が必要です。各分数の分子と分母をもう一方の分数の分母で掛けることで、共通の分母を作ります：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)。例えば、3/4 + 1/6 = (3×6 + 1×4)/(4×6) = 22/24 = 11/12 となります。
分数の乗算は単純です。分子同士、分母同士を掛け合わせます：a/b × c/d = ac/bd。除算は逆数を掛けること（2番目の分数を逆にすること）と同じです：a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad/bc。例えば、3/4 ÷ 1/6 = 3/4 × 6/1 = 18/4 = 9/2 となります。
分数は、分子と分母が1以外に共通の因数を持たないとき、最も簡単な形になります。約分するには、両方を最大公約数（GCF）で割ります。例えば、220/440の最大公約数は220なので、1/2に約分されます。
小数を分数に変換するには、最後の桁の位取りを分母として使います — 0.375は小数点以下3桁なので375/1000となり、これは3/8に約分されます。分数を小数に変換するには、分子を分母で割り算（筆算）します。
免責事項: この計算ツールは、一般的な用途および教育目的のみで標準的な数学演算を行うものです。専門家による確認の代わりにはなりません — 財務申告、技術的な作業、学術提出物など、正確性が重要となる計算については、結果を必ずご自身で確認してください。
よくある質問
この計算機について
この分数計算機は、分数に関するあらゆる一般的な操作を1か所にまとめています：基本的な分数の四則演算、帯分数の四則演算、分数を最も簡単な形に約分すること、そして小数と分数の双方向の変換です。専用の大きな数モードでは、非常に大きな分子や分母を持つ分数を正確な整数演算で処理するため、浮動小数点の限界による丸め誤差が発生しません。
- 分数の四則演算 — 2つの分数の加算・減算・乗算・除算ができ、結果は自動的に最も簡単な形に約分されます。
- 帯分数 — -2 3/4 のような帯分数を、手動で仮分数に変換することなくそのまま扱えます。
- 分数の約分 — 最大公約数を使って、任意の分数（または整数と分数の組み合わせ）を最も簡単な形に約分します。
- 小数への変換 — 小数を正確な分数に、分数を小数に、双方向に変換します。
- 大きな数モード — 非常に大きな分子や分母を持つ分数に対して、任意精度の正確な整数演算を使用し、浮動小数点の丸め誤差を回避します。