Calculatrice de racines
Calculez des racines carrées, cubiques et n-ièmes instantanément — avec affichage étape par étape.
Calculatrice de racine carrée
√x = x^(1/2)
Calculatrice de racine cubique
∛x = x^(1/3)
Calculatrice de racine n-ième
ⁿ√x = x^(1/n)
Les mathématiques des racines
La racine carrée de x est le nombre y tel que y² = x. Mathématiquement, √x = x^(1/2). Tout nombre réel positif a deux racines carrées réelles — une positive (la racine principale) et une négative. Par exemple, √25 = ±5, mais par convention on retourne la racine positive.
La racine cubique de x est le nombre y tel que y³ = x, soit ∛x = x^(1/3). Contrairement aux racines carrées, les racines cubiques sont définies pour tous les réels, y compris les négatifs : (−2)³ = −8, donc ∛(−8) = −2.
La racine n-ième de x est le nombre y tel que y^n = x, calculée comme ⁿ√x = x^(1/n). Pour n pair, le radicande doit être non négatif. Pour n impair, les négatifs sont autorisés. Exemples : ⁴√81 = 3 et ⁵√(−32) = −2.
Questions fréquemment posées
À propos de cette calculatrice
Cette calculatrice de racines permet de calculer des racines carrées, cubiques et toute racine n-ième avec un affichage clair étape par étape. Chaque résultat montre la formule sous-jacente pour vérifier exactement comment la réponse a été obtenue.
- Racine carrée — Calcule √x pour tout nombre non négatif, en retournant la racine principale (positive).
- Racine cubique — Calcule ∛x pour tout nombre réel, y compris les négatifs — ∛(−8) = −2.
- Racine n-ième — Calcule ⁿ√x pour tout indice de racine entier ou décimal positif n, avec validation pour les indices pairs sur les négatifs.
- Formule étape par étape — Chaque résultat affiche la formule complète utilisée, ex. √25 = 25^(1/2) = 5, pour comprendre la démarche.
- Messages d'erreur clairs — Explique pourquoi un résultat n'est pas réel — ex. racines d'indice pair de nombres négatifs — au lieu d'afficher uniquement un code d'erreur.